Question

Cho \(\widehat{AOB}\) và tia phân giác của nó . Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB với bờ là đường thẳng OA vẽ tia Oy sao cho \(\widehat{AOy}>\widehat{AOB}\). Chứng tỏ:

a) Tia OB nằm giữa tia Oy và Ox

b) \(\widehat{xOy}=\frac{\widehat{AOy}+\widehat{BOy}}{2}\)

Answer 1

b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha

Answer 2

Gọi tia Ox là phân giác của AOB

=>AOx<AOB. AOB<AOy

=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy

=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)

b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA

=> AOy=AOB+BOy

=> AOy+BOy=AOB+2BOy

Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB

OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)