http://violet.vn/lengocvantm2013/present/showprint/entry_id/9427564
thi a,b se nguyen to cung nhau
doi minh chut bai nay mk da lam roi ma ko nho
Gọi UCLN (a,b) = d, ta có:
a chia hết cho d --> 11a và 18a chia hết cho d.
b chia hết cho d --> 2b và 5b chia hết cho d.
Vậy: (11a + 2b) chia hết cho d --> 18(11a + 2b) chia hết cho d.
Và: (18a + 5b) chia hết cho d --> 11(18a + 5b) chia hết cho d.
Suy ra: 18(11a + 2b) - 11(18a + 5b) chia hết cho d
hay (198a + 36b) - (198a + 55b) chia hết cho d.
hay 19b chia hết cho d. Vì Ư(b) = 1 nên UCLN(19b) = 19. nhé
k cho mình nhiều nhé các bạn....
bai này cũng bình thường chăng gì khó
Nhớ đúng cho mình nhé
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
(Nếu d = 19 là sai nhé) nếu d = 19 => (18a + 5b) chia hết cho 19 mà 18 và 5 đều ko chia hết cho 19 => a và b phải cùng chia hết cho 19 mà khi đó phân tích a và b ra thừa số nguyên tố cả hai sẽ có thừa số chung = 19 ( anh em lý luận y hệt với 11a + 2b nhé) mà ƯCLN(18a + 5b, 11a + 2b) phải = 1 => d = 19 loại vậy d chỉ có thể = 1
