Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Hoàng Thục Anh

Cho tỷ lệ thức a/b=b/c=c/d=d/e . Chứng minh rằng : a/e= (a+b+c+d/b+c+d+e)^4 

Trịnh Xuân Diện
6 tháng 11 2015 lúc 13:13

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\)

=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>\(\frac{a.b.c.d}{b.c.d.e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>\(\frac{a}{e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)

=>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Thái Hoàng Thục Anh
Xem chi tiết
Thái Hoàng Thục Anh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Khánh Nam
Xem chi tiết
Trần Hải Anh
Xem chi tiết
Thái Hoàng Thục Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Anh
Xem chi tiết
Đức Anh Lê
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Chiêu
Xem chi tiết
Hello Hello
Xem chi tiết