Phân tích đa thức thành nhân tử:
Cho tam giác đều , là trung điểm của . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm di động và sao cho góc .
a) Chứng minh tích không đổi.
b) Chứng minh đồng dạng . Từ đó suy ra tia là tia phân giác của góc .
c) Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với . Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với .
a4+2b4+3c4" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(0, 0, 0); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:calisto mt; font-size:large; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax">
Cho phương trình x2−2x+m+1=0
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép?
Trả lời: Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m =
Bài 1:
Cho biểu thức (với )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để .
Bài 2:
a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3:
Tìm số tự nhiên n sao cho n chỉ thỏa mãn hai trong ba tính chất sau:
là bội số của 5. là số chính phương. là số chính phương.Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm cố định trên nửa đường tròn (), D là điểm chuyển động trên . Hai đoạn thẳng BD và AC cắt nhau tại M, gọi K là hình chiếu của M trên BC.
Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADK.Chứng minh rằng không đổi khi D di chuyển trên.Khi D di chuyển trên (), chứng minh đường thẳng DK luôn đi qua một điểm cố định.Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
với .
Tìm x:
++=1
AH2AC2=HBHC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AB3AC3=BECE" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">AB3AC3=BECE
c) BE2−−−−√3=FC2−−−−√3+BE2−−−−√3
d) BC2=3AH2+BE2+CF2
e) EF3=BE.CF.BC
Chứng minh P ≥ 0 biết P = a - 2 ( a ≥1)
1.Cho , AB = 5cm, AC = 9cm, = 450. Tính các góc và các cạnh còn lại ( bằng 2 cách )
2. Cho có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tính góc A, B, C ? ( bằng 2 cách )
3 Cho có = 45o , cạnh AC = 3cm, cạnh AB = 5cm. Tính cạnh BC, góc B và góc C ? ( bằng hai cách )
