Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, AD ta lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH. Xác định vị trí của các điểm E,F,G,H để tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
\(\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=\frac{S_{MAB}}{S_{MAC}}.\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\frac{S_{MAC}}{S_{MBC}}\)
cho tam giác ABC trên AB, BC, AC lấy các điểm D, E, F sao cho CD, AE, BF đồng quy tính GTNN của DA/DB+EB/EC+FC/FA
cho tam giác ABC trên AB, BC, AC lấy các điểm D, E, F sao cho CD, AE, BF đồng quy tính GTNN của DA/DB+EB/EC+FC/FA
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh
\(\frac{AC}{BD}=\frac{BC\cdot CD+AB\cdot BD}{BC\cdot BA+DC\cdot DA}\)
17 tháng 2 2020 lúc 11:03
cho hình bình hành ABCD có DC=2Ad., từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB ( H thuộc AB). Gọi E là giao điểm AI và DH. CMR:
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD. Đường thẳng song song với cạnh đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\) b)\(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)c)\(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
Cho hình chữ nhật ABCD với AB=a; AD=b. Trên các cạnh AD,AB,BC,CD lần luwotj lấy các điểm E,F,G,H sao cho luôn tạo thành tứ giác EFGH. Gọi P là chu vi tứ giác EFGH . Chứng minh \(P\ge2\sqrt{a^2+b^2}\)