1. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )
mà 4 góc đó bằng nhau
=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900
2. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)
mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5
=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)
=> ^A = 300
^B = 300.2 = 600
^C = 300.4 = 1200
^D = 300.5 = 1500
Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Bài 2:
Xét tứ giác ABCD
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)
Do đó
\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)
Vậy.........
a,
1 tứ giác có tổng 4 góc là 360 độ nên 1 góc có :
360 : 4 = 90 độ
b,
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{1+2+4+5}=\frac{360}{12}=30\)
\(\frac{a}{1}=30\Rightarrow a=30\)
\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=60\)
\(\frac{c}{4}=30\Rightarrow c=120\)
\(\frac{d}{5}=30\Rightarrow d=150\)