Question

Cho tứ giác ABCD, phân giác góc A và phân giác góc B vuông góc với nhau. Chứng minh tứ giác đó là hình thang, điều ngược lại có đúng không ??

Answer 1

2 phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I.

Thì góc IAB và IBA phụ nhau.

=> DAB (=2IAB) và góc CBA (=2IBA) bù nhau.

=> DAB + CBA =180 độ.

Mà DAB và CBA ở vị trí trong cùng phia mà bù nhau => DA // CB

=> ABCD là hình thang.

Điều ngược lại:" Nếu ABCD là hình thang có AD // BC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D sẽ vuông góc với nhau.

2 tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau"