Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và ngoại tiếp (I;r). Qua 2 điểm O và I dựng đường tròn (P) sao cho (P) tiếp xúc với AI. Gọi giao điểm giữa đường trung trực của BC với (P) và K khác O. Điểm M bất kì di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.a) CMR: Tiếp tuyến tại M của đường tròn (MKO) luôn đi qua 1 điểm cố định S khi M di động ?b) Gọi H là điểm đối xứng với I qua BC. Tia HS cắt đường tròn (SIO) tại điểm Q. CMR: Q thuộc đường tròn (O) ?c) CMR: IO vuông góc với AQ ?d) CMR: AB.BC+BC.CA+CA.ABl...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và ngoại tiếp (I;r). Qua 2 điểm O và I dựng đường tròn (P) sao cho (P) tiếp xúc với AI. Gọi giao điểm giữa đường trung trực của BC với (P) và K khác O. Điểm M bất kì di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
a) CMR: Tiếp tuyến tại M của đường tròn (MKO) luôn đi qua 1 điểm cố định S khi M di động ?
b) Gọi H là điểm đối xứng với I qua BC. Tia HS cắt đường tròn (SIO) tại điểm Q. CMR: Q thuộc đường tròn (O) ?
c) CMR: IO vuông góc với AQ ?
d) CMR: \(AB.BC+BC.CA+CA.AB\le\frac{4\left(4R+r\right)\left(8R-r\right)}{15}\) ?
Cho hình bình hành ABCD có góc A 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.a) CMR: góc OBM góc ODCb) CMR: 2 tam giác OBM ODCC) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB IB2-IK2/KD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.
a) CMR: góc OBM = góc ODC
b) CMR: 2 tam giác OBM =ODC
C) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB = IB2-IK2/KD2
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.Giúp mình với! Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.
Giúp mình với! Cảm ơn!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và ACa, Cm: Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn b, tam giác AMN đồng dạng tam giác ACBc, Đường thẳng NM cắt đường thằng BC tại Q. Gọi AQ cắt (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. Chứng minh QH^2 QB.QC và ba điểm R, H, I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC
a, Cm: Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b, tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c, Đường thẳng NM cắt đường thằng BC tại Q. Gọi AQ cắt (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. Chứng minh QH^2 = QB.QC và ba điểm R, H, I thẳng hàng
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD) .GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD LÀ I .ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ADI CẮT AB Ở E CẮT CD Ở F. EF CẮT AC VÀ BD LẦN LƯỢT Ở M VÀ N.
a, cmr: cung IE= cung IF
b. EF song song vs BC;
c/ tứ giác AMND là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACD lần lượt cắt AC,AB tại E,F. Gọi K là giao điểm của BE và CF.a) Chứng minh: Nếu O,A,D thẳng hàng thì HK // BC ?b) Kí hiệu diện tích tam giác BKC S .Khi D thay đổi ta luôn có Sleleft(frac{BC}{2}right)^2.tanfrac{widehat{BAC}}{2} ?b) Gọi I là tâm ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh BF.BA -CE.CA BD2 - CD2 và DI vuông góc BC ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACD lần lượt cắt AC,AB tại E,F. Gọi K là giao điểm của BE và CF.
a) Chứng minh: Nếu O,A,D thẳng hàng thì HK // BC ?
b) Kí hiệu diện tích tam giác BKC =S .Khi D thay đổi ta luôn có \(S\le\left(\frac{BC}{2}\right)^2.tan\frac{\widehat{BAC}}{2}\) ?
b) Gọi I là tâm ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh BF.BA -CE.CA = BD2 - CD2 và DI vuông góc BC ?
giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BEBC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CFBC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.3.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đ...
Đọc tiếp
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC nhọn, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Đoạn thẳng AI cắt BC tại D. E,F lần lượt là các điểm đối xứng của D qua IB, IC.
a) CMR: EF//BC
b) Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME giao đường tròn ngoại tiếp tam giác AFM tại P. CMR: M,P,N,J cùng thuộc 1 đường tròn.
c) CMR: A,J,P thẳng hàng