Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD. AC giao BD tại P. (AP B) cắt (CP D) tại Q. Gọi H1, H2, H3, H4 lần lượt là trực tâm của các tam giác AP D, AQD, BP C, BQC. Chứng minh rằng tứ giác H1H2H4H3 là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD có các góc nội tiếp đường tròn . Gọi I bằng AC giao BD . H,K là trực tâm tam giác IAD ; tam giác IBC M;N là trung điểm AB;CD . P'Q là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC và AD. CMR : HK vuông góc MN ; MN đi qua trung điểm PQ
cho tứ giác ABCD có AD=BC, lấy E thuộc BC, F thuộc AD sao cho DF=BE, EF sao BD, AC lần lượt tạ Q và R, I là giao điểm của AC và BD, S là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AID và tam giác IBC, chứng minh QIRS là tứ giác nội tiếp
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có trọng tâm G.
Gọi E; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC.
D là điểm đối xứng của H qua A
I là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD
Gọi K là trung điểm của BI
a.CMR: Tam giác AKH = tam giác AID
b. CMR: tứ giác AGCI nội tiếp
c. CMR: IG.AB= BK.DE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có trọng tâm G.
Gọi E; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC.
D là điểm đối xứng của H qua A
I là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD
Gọi K là trung điểm của BI
a.CMR: Tam giác AKH = tam giác AID
b. CMR: tứ giác AGCI nội tiếp
c. CMR: IG.AB= BK.DE
1 tháng 7 2019 lúc 21:59
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi AC cắt BD tại I. K và L lần lượt là tâm nội tiếp của tam giác AID và tam giác BIC. M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng MN chia đôi KL ?
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Các điểm A, B, C lần lượt là các giao điểm của AI,BI,CI với (O). Trên cung nhỏ AC của (O) không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC và AA, F là giao điểm củaDA và CC.CMRa) I là trực tâm của tam giác ABCb) Tứ giác DEIF nội tiếpc) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Các điểm A', B', C' lần lượt là các giao điểm của AI,BI,CI với (O). Trên cung nhỏ AC của (O) không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC' và AA', F là giao điểm củaDA' và CC'.CMR
a) I là trực tâm của tam giác A'B'C'
b) Tứ giác DEIF nội tiếp
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của AB và CD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là giao điểm của phân giác các cặp góc ˆMAN−ˆMBN,ˆMBN−ˆMCN,ˆMCN−ˆMDN,ˆMDN−ˆMAN
Chứng minh P, Q, R, S cùng thuộc một đường tròn tâm I