Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AD và M là trung điểm của ID. Đường tròn đi qua ba điểm H, M, D cắt (O) tại N khác D. Gọi P là giao điểm của BC và HM. Chứng minh :
a. Tứ giác BCMH nội tiếp
b. Ba điểm P, N, D thẳng hàng
chỉ mình câu b thôi ( câu a ko cần trình bày cx đc)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AD 2R(AB CD) . Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, kẻ EF vuông góc với AD tại F. 3/ Gọi I là giao điểm của OC và BF. Chứng minh IB.IFIO.IC 4/ Giả sử. góc BDA 30 độ. Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABD quay một vòng quanh cạnh AB. giúp e voi mng ơii
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AD = 2R(AB > CD) . Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, kẻ EF vuông góc với AD tại F. 3/ Gọi I là giao điểm của OC và BF. Chứng minh IB.IF=IO.IC 4/ Giả sử. góc BDA = 30 độ. Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABD quay một vòng quanh cạnh AB.
giúp e voi mng ơii
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn goi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu vuông góc của O trên BC và AD. Gọi I là trung điểm của AB. Cmr IH=IK
Cho nữa đường tròn ( O ; R ) đường kính AD. Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn ( O ; R ) . Gọi I là giao điểm của AC và BD , K là hình chiếu của I trên AD, F là giao điểm của CK và BD . Chứng minh : BI.DF=BD.IF
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm o các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng MI vuông góc với AD
CHo 2 đoạn thẳng AB,AC vuông góc với nhau (ABAC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đóa, chứng minh 3 điểm B,D,C thẳng hàngb, gọi giao điểm của OO và cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là tia phân giác của góc DACc, tia AN cắt đường tròn tâm O tại M, gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOOI nội tiếp đường tròn
Đọc tiếp
CHo 2 đoạn thẳng AB,AC vuông góc với nhau (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó
a, chứng minh 3 điểm B,D,C thẳng hàng
b, gọi giao điểm của OO' và cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là tia phân giác của góc DAC
c, tia AN cắt đường tròn tâm O' tại M, gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOO'I nội tiếp đường tròn
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Gọi I là giao điểm của
AC và BD. H là chân đường vuông góc hạ từ xuống AD. M là trung điểm của ID.
Chứng minh rằng:
a. Các tứ giác ABIH, HICD nội tiếp
b. Tia CA là tia phân giác của góc BCH suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp ABCH
c.. Tứ giác BCMH nội tiếp
Cho tam giác ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD 2/AH5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếpb) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABCc) Chứng minh HM vuông góc với ACd) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMNBài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động tr...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R