Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???
À ừ đề đúng ^^ nhầm trung điểm :D Xin lỗi
a, Xét tam giác ABD có M là trung điểm AB
Q là trung điểm BD
=> MQ là đường trung bình tam giác ABD
=> MQ // AD
Và \(MQ=\frac{AD}{2}\)
Tương tự NP // AD và \(NP=\frac{AD}{2}\)
Xét tứ giác MNPQ có \(\hept{\begin{cases}MQ\text{ //}NP\\MQ=NP\left(=\frac{AD}{2}\right)\end{cases}}\)
=> MNPQ là hbh
b, Để hbh MNPQ là hình thoi thì MQ = MN
Tương tự câu a thì MN là đường trung bình tam giác ABC
=> \(MN=\frac{BC}{2}\)
Có : MQ = MN
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)
=> AD = BC
NÊn tứ giác ABCD cần có AD = BC thì hbh MNPQ là hthoi
Vậy ......
