Các câu hỏi tương tự
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là t...
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có cạnh AB, BC, CD, AD dựng ra phía ngoài tứ giác.
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác EFGH có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
b) Trung điểm các đường chéo của các tứ giác ABCD, EFGH là đỉnh 1 hình vuông.
29 tháng 8 2016 lúc 21:17
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có cạnh AB, BC, CD, AD dựng ra phía ngoài tứ giác.
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác EFGH có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
b) Trung điểm các đường chéo của các tứ giác ABCD, EFGH là đỉnh 1 hình vuông.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. Về phía ngoài của tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N tương ứng). Gọi P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác PEQF là hình thoi;
b) PQ và MN vuông góc với nhau.
Giup mik voi! Mik can gap! Cam on mn
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC=BD .Gọi M,N,P,Q là trung điẻm của AB, BC,CD,AD.
A, chứng minh \(MP\perp NQ\)
B,dựng các tam giác vuông cân ADE,BCF
CMR: \(MN\perp EF\)
C,Dựng ngoài các tam giác cân ABX,BCY,CDZ,DAT
CMR:\(XZ\perp YT\)
Cho tứ giác ABCD có AB=CD. Gọi E,F là trung điểm của AB,CD. Ba đường thẳng AD;BC;EF cắt nhau tại H;I;V. Chứng minh tam giác HIV cân. GIÚP EM NHa MỌI NGƯỜI.............
1) Cho tứ giác ABCD có AB = 2,5cm, AD= 4cm , BD = 5cm, BC = 8cm, CD = 10cm. Chứng minh: ABCD là hình thang
2) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC= 18cm, BC= 21cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc AB sao cho AE = 4cm
a. Chứng minh : tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng và tứ giác BDEC có tổng các góc đối bù nhau
b. Tính DE
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thẳng EF cắt BD, AC tại I, K theo thứ tự E,I,K,F.a)Chứng minh: Tứ giác DIKC,AIKB là hình thang ? b) Chứng minh: IEKF và IK CD - AB chia 2 ? 2)Cho điểm Ô là trung điểm của đoạn AD, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thảng AD vẽ 2 tia Ax,Dy cung vuông góc với AD. từ điểm C trên tia Dy, vẽ góc OCB góc OCD ( B thuộc Ax ).a) Chứng minh: Tứ giấcBCD là hình thang vuông ?b) Chứng minh: tam giác BỌC là tam giác vu...
Đọc tiếp
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thẳng EF cắt BD, AC tại I, K theo thứ tự E,I,K,F.
a)Chứng minh: Tứ giác DIKC,AIKB là hình thang ?
b) Chứng minh: IE=KF và IK = CD - AB chia 2 ?
2)Cho điểm Ô là trung điểm của đoạn AD, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thảng AD vẽ 2 tia Ax,Dy cung vuông góc với AD. từ điểm C trên tia Dy, vẽ góc OCB= góc OCD ( B thuộc Ax ).
a) Chứng minh: Tứ giấcBCD là hình thang vuông ?
b) Chứng minh: tam giác BỌC là tam giác vuông ?
c) Chứng minh: BC = AB + CD