Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho góc BOC = 60 độ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,OA,AB,CD.
a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác MNQ là tam giác đều
c) So sánh các góc MQP, QND, NMC
d) Chứng minh trực tâm của tam giác MNQ thẳng hàng với O, I
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho \widehat{BOC} = 60 độ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,OA,AB,CD.a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đượcb) Chứng minh tam giác MNQ là tam giác đềuc) So sánh các góc \widehat{MQP}, \widehat{QND}, \widehat{NMC} d) Chứng minh trực tâm của tam giác MNQ thẳng hàng với O, I
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD) hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho góc BOC bằng 60 độ, goị I,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,OA,OB,AB,CD.
a, CMR tứ giác DMCN nội tiếp
b,CMR tam giác MNQ đều
c,Gọi H là trực tâm của tam gic MNQ, chứng minh H,O,I thửng hàng
1 Cho hình thang ABCD ( BC // AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc BOC bằng 60 độ. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC , OA, OB, AB, CD. a)Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp
b) tam giác MNQ đều C
c) Gọi H là trực tâm tam giác MNQ. Chứng minh H, O , I thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,Pa) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoib) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 ID.IC + KB.KCc) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,P
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 = ID.IC + KB.KC
c) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng b) Giả sử CD=3AB và diện tích hình thang ABCD bằng a, Hãy tính diện tích tứ giác IAOB theo a
Cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB, CD lần lượt tại M, N. Cm: MA × NC = MB × ND
cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. Chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng