Question

Cho tứ giác ABCD có: AB=BC;CD=DA.

a) C/m BD là đường trung trực của AC

b) Cho \(\widehat{B}=100^{\sigma},\widehat{D}=80^{\sigma}\) .Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\).

 

Answer 1

a) BA=BC(gt)

⇒B thuộc đường trung trực AC

DA=DC(gt)

⇒D thuộc đường trung trực AC

B và D là đường phân biệt cùng thuộc 1 đường trung trực AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC

b) Xét △BAD và △BCD,có:

BA=BC

DA=DC

BC chung

⇒△BAD=△BCD(ccc)⇒góc BAD= góc BCD

Ta có BAD+BCD+ABC+ADC=360

          2BAD=360-ABC-ADC

          2BAD=360-100-80

          2BAD=180

⇒BAD=BCD=180/2=80