Ta có : AB=BC
=> B thuộc đường trung trực của AC (1)
Ta có : AD=DC
=>D thuộc đường trung trực của AC (2)
(1)(2)=> BD là đường trung trực của AC
Cậu tự vẽ hình nha (mặt phẳng AB nằm trên , mặt phẳng CD nằm dưới)
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có :
AB = CB
AD = CD => \(\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)
BD chung
Gọi giao điểm của AC và BD là X
Xét tam giác BAX và tam giác BCX có :
AB = BC
BX chung => \(\Delta BAX=\Delta BCX\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{ABX}=\widehat{XBC}\)
=> AX = CX và \(\widehat{BXA}=\widehat{BXC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BD là đường trung trực của AC
