Question

Cho tứ giác ABCD ,biết rằng \(\frac{A}{1}\)=\(\frac{B}{2}\)=\(\frac{C}{3}\)=\(\frac{D}{4}\).Tính các góc của tứ giác ABCD.

 

Answer 1

Mình lười nên k ghi dấu góc nhá, thông cảm

Xét tứ giác ABCD có \(A+B+C+D=360^0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)

=> \(A=36^0;B=72^0;C=108^0;D=144^0\)

Answer 2

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (định lí tổng 4 góc trong một tứ giác)

Lại có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{\frac{C}{3}}=\widehat{\frac{D}{4}}\) (giả thiết)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{\frac{C}{3}}=\widehat{\frac{D}{4}}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o;\widehat{B}=36^o.2=72^o;\widehat{C}=36^o.3=108^o;\widehat{D}=36^o.4=144^o\)