Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bi Na

Cho tứ giác ABC có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của AB;BC;CD;DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Thanh Hoàng Thanh
5 tháng 1 2022 lúc 12:23

Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ N là trung điểm của BC (gt).

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) MN // AC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác ADC có:

+ Q là trung điểm của DA (gt).

+ P là trung điểm của CD (gt).

\(\Rightarrow\) QP là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) QP // AC và QP = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\) MN // QP và MN = QP.

Xét tứ giác MNPQ:

+  MN // QP (cmt).

+ MN = QP (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).

 

Đỗ Tuệ Lâm
5 tháng 1 2022 lúc 12:47

ABC là tứ giác à?


Các câu hỏi tương tự
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Trần Hạnh
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Hải Nhung
Xem chi tiết
Tôn Nữ Khánh Ly
Xem chi tiết
Lê Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Longkendy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đinh thị trà ly
Xem chi tiết
bùi thị phương uyên
Xem chi tiết