Cho tứ giác $A B C D$. Gọi hai điểm $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điêm của các đoạn $A D, B C$.
a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{M N}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{D C})=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{D B})$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $M N$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{I C}+\overrightarrow{I D}=\overrightarrow{0}$.
mik cg ko bik nha a hihi
mình không biết mình lớp 3
mình cũng không biết
−−→MG=−16→b+13→c+13→dMG→=−16b→+13c→+13d→ đó giải đi
−−→MG=−16→b+13→c+13→dMG→=−16b→+13c→+13d→ đó giải đi
−−→MG=13(−−→MB+−−→MC+−−→MD)=13.12−−→AB+13(−−→MA+−−→AC)+13(−−→MA+−−→AD)=16−−→AB+23−−→MA+13−−→AC+13−−→AD=16−−→AB+23.(−12−−→AB)+13−−→AC+13−−→AD=−16−−→AB+13−−→AC+13−−→AD=−16→b+13→c+13→dcòn nè em
Mik ko biết đâu
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )
a ) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> MA + MD = 0 ; NB + NC = 0
=> MA + MD = NB + NC
=> NB + NC - MA - MD = 0
=> AM + NB + DM + NC = 0
=> AM + MB - MN + DM + MC - MN = 0
=> AM + MB + DM + MC = MN + MN
=> AB + DC = 2MN
=> 1/2( AB + DC ) = MN ( 1 )
Ta lại có : AB + BD = AD ( quy tắc 3 điểm )
AC + CD = AD ( quy tắc 3 điểm )
=> AB + BD = AC + CD
=> AB - CD = AC - BD
=> AB + DC = AC + DB
=> 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB ) ( 2 )
Từ (1),(2) => MN = 1/2 ( AB + DC ) = 1/2 ( AC + DB )
b )