Question

Cho tứ diện ABCD. trên cạnh AB lấy điểm M thỏa mãn AM=$\frac{1}{4}$ AB, G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm:

a. Giao điểm của GD và (ABC);

b. Giao điểm của MG với (ACD).

Answer 1

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

Answer 2

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K 

vậy K = GD và (ABC) 

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH 

Trong (ABH) có MG và AH = P 

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 3

a, Trong (BCD): DG cắt BC = F

Vậy DG cắt (ABC) = F

b,MG nằm trong (DMF).

Trong (ABC) AC cắt MF = H 

 Vậy (DMF) cắt (ABC) = DH

Trong (DMF): MG cắt DH = K

Vậy MG cắt (ABC) = K

Answer 4

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K vậy K = GD và (ABC) b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC (BMG) và (ACD) = AH Trong (ABH) có MG và AH = P Vậy MG và (ACD) = P

Answer 5

  

Answer 6

A) giao điểm của GD với (ABC) là F.                                         

B) giao điểm của MG với (ADC) là K

Answer 7

  

Answer 8

a. Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. MG  $\subset$ (DMF).

Trong (ABC): AC $\cap$ MF =H

Vậy (DMF) $\cap$  (ADC) = DH.

Trong (DMF): MG $\cap$ DH = K

Vậy MG $\cap$ (ADC) =K.

Answer 9

a.

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

 

 

 

Answer 10

Câu a: trong (BCD) GD cắt BC tại F vậy F là giao điểm của (ABC) và GD                      Câu b: có BG cắt CD tại E trong (BCD), BM cắt AD tại A trong (ABD) suy ra AE là giao tuyến của (ABE) và (ACD) , xét (ABE) MG cắt AE tại điểm H , suy ra H là giao của (ACD) và MG

Answer 11

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K

vậy K = GD và (ABC)

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH

Trong (ABH) có MG và AH = P

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 12

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K

vậy K = GD và (ABC)

 b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

 (BMG) và (ACD) = AH

 Trong (ABH) có MG và AH = P

 Vậy MG và (ACD) = P

Answer 13

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

 

Answer 14

a.

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

Answer 15

a.

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

Answer 16

  

Answer 17

Answer 18

  

Answer 19

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K 

vậy K = GD và (ABC) 

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH 

Trong (ABH) có MG và AH = P 

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 20

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K 

vậy K = GD và (ABC) 

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH 

Trong (ABH) có MG và AH = P 

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 21

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K 

vậy K = GD và (ABC) 

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH 

Trong (ABH) có MG và AH = P 

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 22

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K

vậy K = GD và (ABC)

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC (BMG) và (ACD) = AH

Trong (ABH) có MG và AH = P

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 23

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K

vậy K = GD và (ABC)

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH

Trong (ABH) có MG và AH = P

Vậy MG và (ACD) = P

Answer 24

a.Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F.Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC).(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH.Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K.Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

Answer 25

a,Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) ≡ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(BMG) $\cap$ (ACD)=AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K

Answer 26

Answer 27

a, DG ∩ (ABC) = F

b, MG ∩ (ADC) = K

Answer 28

 

a.

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

Answer 29

a, DG  $\cap \; (ABC)\; =\; F$

$b,\; MG$ $\cap \; DH\; =\; K$

Answer 30

a.Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.