Question

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt nằm trên cạnh AB,AD và MN không song song BD. Đường thẳng MN cắt BD tại E. Gọi O là điểm nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp (OMN)

Answer 1

Ta có

\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)

\(O\in\left(OMN\right)\)

\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)

Ta có

\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)

\(O\in\left(BCD\right)\)

\(EO\in\left(BCD\right)\)

Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K

=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)