Đáp án C
⇒ d là đường thẳng qua K song song với AB
Đáp án C
⇒ d là đường thẳng qua K song song với AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với mặt phẳng (SBC), cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là
A. Một đường thẳng.
B. Nửa đường thẳng.
C. Đoạn thẳng song song với AB.
D. Tập hợp rỗng.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường trung trực của AB
C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB
D. Trung điểm của đoạn AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng ( α ) qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D ?
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 5
D. 6 35
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a 3 . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CD. Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M, N . Các nhận định sau đây.
(1) Tam giác SIJ là tam giác có S I J ^ tù.
(2) sin S I H ^ = 6 3
(3) M S N ^ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
(4) cos M S N ^ = 1 3
Chọn đáp án đúng:
A. (1), (2) đúng , (3) sai
B. (1), (2), (3) đúng (4) sai
C. (3), (4) đúng (1) sai
D. (1), (2), (3), (4) đúng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5 S M = 2 S C , mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D .
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 5
D. 6 35
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng △ : x = - 1 + 2 m t y = - ( m 2 + 1 ) t z = ( 1 - m 2 ) t Gọi △ ' là đường thẳng qua gốc toạ độ O và song song với △ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz, △ , △ ' Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 ; SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α .