Question

cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.biết tổng số đường thẳng vẽ được là 105.hỏi đã cho trước cho trước bao nhiêu điểm ?

Answer 1

Cho truoc 15 diem nha ban

Ap dung cong thuc Qua n diem ma ko co 3 diem nao thang hang thi luon co \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\) duong thang ve duoc tu n diem cho truoc

CM cong thuc nay de lam,bn co the tu suy nghi de CM 

Answer 2

Giả sử ta đặt tên các điểm từ A trở đi.

Và nếu đặt số điểm là n, ta có:

Điểm A nối với các điểm còn lại, ta được n - 1 đoạn thẳng.

Điểm B nối với các điểm còn lại, trừ điểm A, ta được n - 2 đoạn thẳng.

Điểm C nối với các điểm còn lại, trừ điểm A và B, ta được n - 3 đoạn thẳng.

.....

Đến điểm thứ n-1 do chỉ còn điểm thứ n(các điểm trước đã nối rồi) để nối nên chỉ có thêm  1 đoạn thẳng.

Ta có (n-1) + (n-2) +....+ 2+1 = 105

Giải ra ta được n =14 bạn ạ