Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đường tròn đường kính BC cắt AB và AC tại F và E. BE cắt CF tại H EF cắt BC tại S AH cắt EF và BC tại tại I và D
a) CMR: SE.FI=SF.IE
b) Đường vuông góc với AO tại A cắt CF và BE tại M và N. CMR: A là trung điểm của MN
c) CM tứ giác FDOE nội tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và điểm A cách O 1 khoảng 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) cm AO vuông góc BC ( làm rồi )
b) tính OH
c) qua M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đ tròn cắt AC và AB tại D và E. VC tam giác ADE?
Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C thuộc O) CD là đường kính của (O).
a)CM: BD//AO.
b)Đoạn AD cắt (O) tại I. CM: I là tâm của đường tròn nối tiếp tam giác ABC.
c) E thuộc cung nhỏ BC.Tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Cho AO=2R. tính góc MON và chu vi tam giác AMN
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy điểm P bất kì nằm trong tam giác. Gọi trung trực của AC,AB cắt AP lần lượt ở E,F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến tại C của (O) ở M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở N.a) Chứng minh rằng BN + CM MN ?b) Đường thẳng MN cắt 2 đường tròn (ABN),(ACM) lần lượt tại R,Q. Chứng minh rằng BQ cắt CR tại một điểm nằm trên (O) ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy điểm P bất kì nằm trong tam giác. Gọi trung trực của AC,AB cắt AP lần lượt ở E,F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến tại C của (O) ở M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở N.
a) Chứng minh rằng BN + CM = MN ?
b) Đường thẳng MN cắt 2 đường tròn (ABN),(ACM) lần lượt tại R,Q. Chứng minh rằng BQ cắt CR tại một điểm nằm trên (O) ?
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC
b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB^2 = AE.AD
c) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh chu vi tam giác AMN = 2AB
d) MN cắt AO tại I, EO cắt BC tại P. Chứng minh AE // IP
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất? A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. B. AK.AM
A
D
2
C.
B
A
H
^
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?
A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.
B. AK.AM = A D 2
C. B A H ^ = O A C ^
D.Tất cả đúng
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.
Cho (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A sao cho OA 2R (A,B,C không thẳng hàng) Tia AO cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I (khác A)a) Cm: AO.OI OB.OCb) AB, AC cắt (O) tại D, E. Đoạn DE cắt AI tại K. CM: Tứ giác KICE nội tiếp c) Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng AO với (O) (M nằm giữa A và N). CM: AK.AI AM.ANd) Trong trường hợp BC vuông góc với AO. Tính Diện tích tam giác ADE theo R
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A sao cho OA = 2R (A,B,C không thẳng hàng) Tia AO cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I (khác A)
a) Cm: AO.OI = OB.OC
b) AB, AC cắt (O) tại D, E. Đoạn DE cắt AI tại K. CM: Tứ giác KICE nội tiếp
c) Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng AO với (O) (M nằm giữa A và N). CM: AK.AI = AM.AN
d) Trong trường hợp BC vuông góc với AO. Tính Diện tích tam giác ADE theo R