Question

Cho $\triangle {ABC}$ và ${AE}$ là tia phân giác của $\widehat{A}$ $({E}$ thuộc ${BC})$. Từ ${E}$ kẻ ${EF}$ // ${AB}$ ($F$ thuộc $AC$). Từ $F$ kẻ $FI$ // $AE$ ($I$ thuộc $BC$). Chứng minh:

1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$.

2) $FI$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$. 

Answer 1

Con không biết làm bài này đâu cô ơi

Answer 2

1) \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}BAE=EAC (giả thiết). (1)

Vì $AB$ // $EF$ nên \widehat{{BAE}}=\widehat{{AEF}}BAE=AEF (hai góc so le trong). (2)

Vì $AE$ // $FI$ nên \widehat{EAC}=\widehat{IFC}EAC=IFC (hai góc đồng vị). (3)

Vì $AE$ // $FI$ nên \widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}AEF=EFI (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{IFC}}=\widehat{{EFI}}BAE=EAC=AEF=IFC=EFI.

2) Từ chứng minh trên, ta có: \widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}EFI=IFC mà $FI$ là tia nằm giữa hai tia $FE$ và $FC$.

Vậy $FI$ là tia phân giác của \widehat{{EFC}}EFC.

Answer 3

loading...
1) \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}} 
BAE
 = 
EAC
  (giả thiết). (1)

Vì {AB}AB // {EF}EF nên \widehat{{BAE}}=\widehat{{AEF}} 
BAE
 = 
AEF
  (hai góc so le trong). (2)

Vì AEAE // FIFI nên \widehat{EAC}=\widehat{IFC} 
EAC
 = 
IFC
  (hai góc đồng vị). (3)

Vì {AE}AE // {FI}FI nên \widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}} 
AEF
 = 
EFI
  (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{IFC}}=\widehat{{EFI}} 
BAE
 = 
EAC
 = 
AEF
 = 
IFC
 = 
EFI
 .

2) Từ chứng minh trên, ta có: \widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}} 
EFI
 = 
IFC
  mà {FI}FI là tia nằm giữa hai tia {FE}FE và {FC}FC.

Vậy {FI}FI là tia phân giác của \widehat{{EFC}} 
EFC
 .

Answer 4

 

Answer 5

1)góc EFI 

2)góc EFC

Answer 6

a) góc BAE = góc EAC ( tia phân giác của góc A )

góc BAE = góc AEF ( so le trong )

góc AEF = góc EFI ( so le trong )

góc EFI = góc IFC ( góc I = 90⁰ nên góc F = E = C ) 

b) FI là tia phân giác của góc EFC vì

EIF = 90⁰ ( EC vuông góc với FI )

⇒ góc E = góc F = góc C ( tính chất tổng ba góc )

 

Answer 7

1) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: Góc BAE = góc EAC = góc AEF = góc IFC = góc EFI.

2) Vậy FI là tia phân giác của góc EFC.

Answer 8

1) BAE^ = EAC^ (giả thiết). (1)

VÌ AB // EF nên BAE^ = AEF^ (hai góc so le trong). (2)

Vì AE // FI nên EAC^ = IPC^ (hai góc đồng vị). (3)

Vì AE // FI nên AEF^ = EFI^ (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: BAE^ = EAC^ = AEF^ = IFC^ = EFI^

2) Từ chứng minh trên, ta có: EFI^ = IFC^ mà FI là tia nằm giữa hai tia FE và FC.

Vậy FI là tia phân giác của EFC^

Answer 9

1) góc BAE = góc EAC ( AE là tia phân giác của góc A )

 Vì AB // EF, nên góc BAE = góc AEF ( so le trong)

Vì AE // FI, nên góc AEF = góc EFI ( hai góc so le trong )

Vì AE // FI, nên góc IFC = góc EAC ( hai góc đồng vị )

Vậy góc BAE = góc EAC = góc AEF = góc EFI = góc IFC

2) Vì góc EFI = góc IFC nên FI là tia phân giác của góc EFC