Question

cho tổng S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 a) so sánh tổng S với 2^60-1 b) chứng tỏ S chia hết cho 3,7,15

Answer 1

S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3

S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)

S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)

S=1x3+2^2x3+....+2^58x3

S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3

tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số

you học lớp mấy

Answer 2

a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)

Answer 3

Bạn giúp minh làm câu b với