Nguyễn Bảo Long

cho tổng s = 1+3+5+7+9+...+2009+2011

chứng minh s là một số chính phương

Nguyễn Hoàng Vinh Sang
18 tháng 9 2016 lúc 19:35

Theo công thức tính tổng S = 1+2+3+...+n = [n.(n+1)] : 2

Suy ra : S = 1+3+5+...+2011=1+2+3+...+2010+2011 - (2+4+6+...+2010)

= 1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)

= 2011 x 2012:2 - 2(1005.1006:2)= 1012036

Mà : 1012036 có chữ số tận cùng = 6 và 1012036 = 2\(^2\).503\(^2\)(số mũ chẵn), 1012036 = 1006\(^2\)

Suy ra : 1012036 là số chính phương.

Bình luận (0)
nguyễn lưu Đăng
12 tháng 2 2018 lúc 15:42

ulohi8790586m7kui9j0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Long
Xem chi tiết
Lương Huyền Ngọc
Xem chi tiết
Thủy Thủ Mặt Trăng
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nguyen dai vu
Xem chi tiết
Trần Hiểu Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Trâm
Xem chi tiết