Tham khảo :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/231843881238.html
S= 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020
2S= 2(1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)
2S= 32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021
2S-S= (32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)
S= 32021-1
S= (34)505.3-1
S= ...1 .3 -1
S= ....3-1
S= ....2
Vậy...
\(9S=3+3^4+3^6+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
\(S=\frac{3\cdot3\cdot3\cdot...\cdot3-1}{8}\)
\(S=\frac{\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot....\cdot\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot3\cdot3-1}{8}\)
\(S=\frac{....8}{8}\)
=> S tận cung là 1
Vậy .......
hok tốt
..........
T bảo t sai r thây bn ơi :(((
\(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2022}\)
\(3^2.S-S=3^{2022}-1\)
\(S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
hmm đến đây ứng biến zay :>
\(3^4\)có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{505}\)cũng có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow3^{2022}\)có chữ số tận cùng là 9
\(\Rightarrow3^{2022}-1\)có chữ số tận cùng là 8 (1)
Mà tổng trên là 1 số nguyên
\(\Rightarrow S\in Z\Rightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3^{2022}-1⋮8\) (2)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của S là 1
\(S=1+3^2+3^3+.....+3^{2020}\)
\(3S=3\left(1+3^2+3^3+.....+3^{2020}\right)\)
\(3S=3+3^3+3^4+.....+3^{2021}\)
\(2S=\left(3^{2021}+3\right)-\left(1+3^2\right)\)
\(S=3^{2021}-11\)
\(S=\frac{3^{2021}-11}{2}\)
\(S=\left(3^{2020}.3-11\right):2\)
\(S=\left[\left(....3\right)-11\right]:2\)
\(3=\left(....2\right):2=\left(....1\right)vs\left(...6\right)\)
P/s : làm bừa ạ
