Question

Cho tổng : E =  1! +  2! +  3! + ... +  100!. Hỏi E có kết quả là số nguyên tố hay hợp số ?

Answer 1

Ta có: 1! + 2! = 1 + 2.1 = 3 chia hết cho 3

3! chia hết cho 3

4! chia hết cho 3

...

100! chia hết cho 3 

=> 1! + 2! +3! +...+ 100! chia hết cho 3  và lớn hơn 3

=> E là hợp số

Answer 2

Ta có :

+ 1!+2!=3 chia hết cho 3

+3! = 3x(2x1) chia hết cho 3

+4!=3x(1x2x4) chia hết cho 3

............

+100!=3x(1x2x4x5x...x99x100) chia hết cho 3

=>E=1!+2!+........+100! chia hết cho 3 và E chắc chắn lớn hơn 3

=>E là hợp số .

Answer 3

E=1!+2!+3!+...+100!

Ta có:1!+2! =1.1+1.2=3 chia hết cho 3 

Mặt khác :3!+...+100! =(1.2.3)+....+(1.2.3....100) chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)1!+2!+3!+...+100! chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)E là hợp số

Answer 4

Cảm ơn các bạn nhé đã giúp đỡ mình.Nếu cần được giải đáp thêm, các bạn sẵn lòng nhé.