Question

Cho tổng abc + acb = ccc. Tìm a, b, c

Answer 1

Lời giải:

$\overline{abc}+\overline{acb}=\overline{ccc}$

$100a+10b+c+100a+10c+b=111c$

$200a+11b+11c=111c$

$200a+11b=100c$

$\Rightarrow 11b=100c-100a=100(c-a)\vdots 100$

$\Rightarrow b\vdots 100$. Mà $b$ có 1 chữ số nên $b=0$.

$200a=100c$

$\Rightarrow 2a=c$.

$\Rightarrow c$ là số chẵn. $\Rightarrow c=0,2,4,6,8$. Kéo theo $a=0,1,2,3,4$. Vì $a\neq 0$ nên $a=1,2,3,4$.

Vậy số cần tìm là: $102, 204, 306,408$