Hướng cách làm:
A có 121 số hạng
mà: \(156=5^0+5^1+5^2+5^3\) cần 4 số hạng.
Như vậy mình chỉ ghép được 120 số hạng của A và còn thừa 1 số hạng và số hạng đó có thể là số dư.
Giải:
\(A=5^2+5^3+5^4+...+5^{121}+5^{122}\)
\(=5^2+\left(5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{119}+5^{120}+5^{121}+5^{122}\right)\)
\(=5^2+5^3\left(5^0+5^1+5^2+5^3\right)+...+5^{119}\left(5^0+5^1+5^2+5^3\right)\)
\(=5^2+5^3.156+...+5^{119}.156\)
\(=25+156\left(5^3+...+5^{119}\right)\)
=> A chia 156 dư 25.