Question

 Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

Answer 1

Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0

Answer 2

ai nhanh , chính xác , hay và đầy đủ nhất thì mình k nha

Answer 3

 Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50

A = (1 + 50) × 50 : 2

A = 51 × 25 = 1275

Mỗi lần thay tổng 2 số bất kì bằng hiệu 2 số đó tức là ta thay tổng a+b bằng hiệu a-b

=> tổng a+b đã giảm đi: (a + b) - (a - b)

                                         = a + b - a + b = 2b, là số chẵn

Mà 1275 là số lẻ => nếu thay tổng 2 số bất kì bằng hiệu của 2 số đó thì kết quả cuối cùng là lẻ, không thể bằng 0

Vậy không thể liên tục thay tổng 2 số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0

Ủng hộ mk nha ♡_♡☆_^