Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Chúa Tóc Đỏ

Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

Hopeless
8 tháng 1 2016 lúc 20:16


Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0. 

Nguyễn Thị Hương
8 tháng 1 2016 lúc 20:17

Ta đặt A= 1+2+3+4+5+...+49+50

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số , trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50:2=25(số lẻ) .Vậy A là một số lẻ.Gọi a và b là 2 số bất kì của A , khi thay tổng a+b bằng hiệu a-b thì giảm đi: (a+b)-(a-b)=2xb tức là giảm đi một só chẵn .Hiệu của 1 số lẻ và 1 số chẵn luôn là 1 số lẻ nên sau mỗi lần thay , tổng mới vẫn là 1 số lẻ. Vì vậy ko bao giờ nhận được kết quả là 0 

Ice Wings
8 tháng 1 2016 lúc 20:13

trong câu hỏi tương tự đó bạn


Các câu hỏi tương tự
nguyễn quốc dương
Xem chi tiết
OnlyMe
Xem chi tiết
Hải Hoàng
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo_TFBoys
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bao An
Xem chi tiết
Descendants of the Sun
Xem chi tiết
Vương Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Cảm ơn cuộc đời
Xem chi tiết
le gia bach
Xem chi tiết