Question

Cho tích P = 1.2.3...25

a. Trong phân tích thừa số nguyên tố của P bao gồm bao nhiêu thừa số 5?

b. P có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Answer 1

Ta có P= 1.2.3.4.5.....25

a, thừa số nguyên tố của P có các thừa số 5 là:

5=1.5 có 1 chữ số 5

10=2.5 có 1 chữ số 5

15=3.5 có 1 chữ số 5

20=4.5 có 1 chữ số 5

25=5.5 có 2 chữ số 5

Vậy P có tất cả:1+1+1+1+2=6 chữ số 5

b,

Tích hai thừa số 4.5=20 có 1 chữ số 0.

Thừa số 10 có 1 chữ số 0.

Tích hai thừa số 14.15=210 có 1 chữ số 0.

Thừa số 20 có 1 chữ số 0.

Tích hai thừa số 24.25=600 có 2 chữ số 0.

=>P=1.2.3.4.....24.25 có tất cả:1+1+1+1+2=6 chữ số 0 ở tận cùng.

Đ s:

Answer 2

a)Trong P=1.2.3.....25 có 2,3,5,7,11,13,17,19,23 và 4=2*2,6=2*3,8=2*2*2,9=3*3,10=2*5,12=2*2*3,14=2*7,15=3*5,16=2*2*2*2,=18=2*3*3,20=2*2*5,21=3*7,22=2*11,24=2*2*2*3,25=5*5

=>P=1.2.3...25=2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5*11*2*2*3*13*2*7*3*5*2*2*2*2*17*2*3*3*2*2*5*3*7*2*11*23*2*2*2*3*5*5

Trong đó có 6 chữ số 5

b)Vì P=1.2.3....25 mà có 10 và 20 nên P có tận cùng là 0