Question

cho tich 800 so tu nhien tu 1 den 800 la A=1.2.3.4...800 thi dang phan tich A ra thua so nguyen to chua thua so 5 co mu la? Violympic 8 vong 14

Answer 1

la 199 do ban

Answer 2

A=1⋅2⋅3⋅...⋅799⋅800

Từ 1 đến 800 có các số:

- Chia hết cho 5^4 là: 625⇒ có 1 số ⇒ Có 1⋅4=4 thừa số 5.

- Chia hết cho 5^3=125 là: 125;250;375;500;625;750 ⇒ Có 6−1=5 số chỉ chia hết cho 125⇒ Có 5⋅3=15 thừa số 5.

- Chia hếtcho 5^2=25 là: 25;50;...;800⇒ Có (800−25) :25+1=32(số) ⇒ Có 32−6=26 số chỉ chia hết cho 25⇒26⋅2=52 thừa số 5.

- Chia hết cho 5 là: 5;10;...;800⇒ Có (800−5):5+1=160 số ⇒160−32=128 số chỉ chia hết cho 5⇒ có 128⋅1=128 số chỉ chia hết cho 5.

Vậy, có tất cả 4+15+52+128=199 thừa số 5.

Tích 199 thừa số 5=5^199