Question

Cho tia Ox. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz=120\(^{^o}\). Chứng minh rằng:

a. xOy=xOz=yOz

b. Tia đối của mỗi tia Õ, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại

Answer 1

a) Xét 3 góc\(yOz+zOx+xOy\) = 360 độ (định lí) .Mà \(xOy\) và \(xOz\) đều bằng 120 độ (gt)

\(\Rightarrow yOz=360^0-xOz-xOy=360^0-120^0-120^0=120^0\)

Mà góc \(xOy\) , \(xOz\) cũng bằng \(120^0\) nên 3 góc đó bằng nhau hay góc \(xOy=xOz=yOz\Rightarrow\left(đcpm\right)\)

b) Do Oa là tia đối tia \(Ox\)nên góc aOx bằng \(180^0\)

Ta có : góc O1 + góc yOx = aOx (Oy nằm giữa Oa và Ox)

Mà góc \(yOx\) bằng \(120^0\) => góc O1 = \(180^0-120^0=60^0\) \(=\frac{1}{2}=120^0\)

Ta thấy: \(yOz=120^0\Rightarrow\) Oa là tia p/g góc yOz NOTE

...