Question

Cho tia Oc nằm giữa hai tia Oa, Ob không đối nhau, tia Om nằm giữa hai tia Oa và Oc, tia On nằm giữa hai tia Oc và Ob. Chứng tỏ rằng tia Oc nằm giữa hia tia Om, On.

Answer 1

Lấy các điểm A và B không trùng với điểm O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob.

Tia Oc nằm giữa hai tia Oa, Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm C nằm giữa A và B.

Tương tự:

Tia Om cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A và C;

Tia On cắt đoạn thẳng CB tại điểm N nằm giữa C và B.

Suy ra: Tia Om không cắt đoạn thẳng CN nên tia Om không nằm giữa hai tia On và Oc; tia On không cắt đoạn thẳng CM nên tia On không nằm giữa hai tia Om và Oc.

Vậy tia Oc nằm giữa hai tia Om và On.