Question

Cho tỉ Lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR ta có các tỉ lệ thức sau:

(giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(Đpcm)