Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen yen nhi

Cho tỉ lệ thức:

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

Trong đó \(b\ne0.\)Chứng minh rằng c=0

T.Ps
28 tháng 7 2019 lúc 17:30

#)Giải :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow c=-c\Rightarrow c-\left(-c\right)=0\Rightarrow c+c=0\Rightarrow c=0\left(đpcm\right)\)

Rose
28 tháng 7 2019 lúc 17:36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)

\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)

\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)(đpcm)

Gukmin
12 tháng 6 2020 lúc 22:12

Ta có:\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}\)\(=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=1\)(T/c dãy TSBN)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)

\(\Leftrightarrow c=-c\)

\(\Leftrightarrow2c=0\)

\(\Rightarrow c=0\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Matcha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
nguyên quang huy
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Hạ
Xem chi tiết
nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
The Last Legend
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Phan Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Trần Hữu Định
Xem chi tiết