Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> \(x=4k;\)\(y=7k\)
Ta có: \(xy=112\)
=> \(4k.7k=112\)
<=> \(28k^2=112\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
Đến đây bạn thay vào tự tính
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)
Mà \(xy=112\)
\(\Rightarrow4k.7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=112:28\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{y^2}{49}=\frac{x^2}{16}=\frac{x}{4}\cdot\frac{x}{4}=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}\)\(=\frac{xy}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot16=64\\y^2=4\cdot49=196\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}}\)
Vì \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)nên x, y cùng dấu
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)
