Ta có : \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\) và x + y = kz (1)
=> \(\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}\frac{y+z}{x}=k\\\frac{x+z}{y}=k\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}y+z=kx\left(2\right)\\x+z=ky\left(3\right)\end{cases}}\)
cộng vế với vế của (1),(2),(3) ,ta có :
2(x+y+z)=k(x+y+z) => k=2