Question

cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\) từ đó suy ra tỉ lệ thức \(\frac{2x+3y}{2x-3y}=\frac{2z+3t}{az+bt}\). Vậy a+b =? Trình bày cách giải nha

Answer 1

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2z}=\frac{3y}{3t}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{2x}{2z}=\frac{3y}{3t}=\frac{2x+3y}{2z+3t}=\frac{2x-3y}{2z-3t}\Leftrightarrow\frac{2x+3y}{2x-3y}=\frac{2z+3t}{2z-3t}\) (1)

Mà theo đề ta có: \(\frac{2x+3y}{2x-3y}=\frac{2z+3t}{az-bt}\) (20

từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{2z+3t}{2z-3t}=\frac{2z+3t}{az-bt}\Rightarrow2z-3t=az-bt\Rightarrow a=2;b=3\Rightarrow a+b=5\)

Vậy a+b=5

(*) bn sửa lại đề nhé:az-bt chứ ko phải là az+bt