\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)và \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh:
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\); \(\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
1/ cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a) \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b)\(\frac{a,d}{c.b}=\frac{\left(a+b\right).\left(a-b\right)}{\left(c+d\right).\left(c-d\right)}\)
2/ cho \(a.b=c^2\)chứng minh : \(\frac{a}{b}=\frac{\left(2a+3c\right)^2}{\left(2c+3b\right)^2}\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\left(a,b,c,d,\right)\)chứng minh\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)= \(\frac{a.b}{c.d}\)suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra được tỉ lệ thức \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}và\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
cho tỉ lệ thức: a/b = c/d. Chứng Minh : \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)và \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
2. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) chứng minh rằng \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh rằng:\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
