tỉ lệ thức cần chứng minh <=> chứng minh: \(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = \(\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) => đpcm
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). CMR:
a) \(\frac{2a+7b}{3a-4b}\)= \(\frac{2c+7d}{3c-4d}\)
b) \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}\)= \(\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)
Cho \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a},\left(a,b,c>0\right)\)
Tính giá trị biểu thức C=\(\frac{2017a-2016b}{c+d}+\frac{2017b-2016c}{a+d}+\frac{2017c-2016d}{a+b}+\frac{2017d-2016a}{b+c}\)
1) Cho \(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)
CMR:
a) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)\(=\)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b) \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2+5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2+5bd}\)
Sử Dụng Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
2) Cho \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\)
CMR:
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-d\right)^2\)
3) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR: \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)
Cho a/b = c/d
Chứng minh rằng 2015a - 2016b / 2015a + 2016b = 2015c - 2016d / 2015c + 2016d
Bài 1 cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh
d) \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
e) \(\frac{2016a-2017b}{2017c+2018d}=\frac{2016c-2017d}{2017a+2018b}\)
MỘT BÀI TOÁN HAY
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
tính giá trị biểu thức\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{2016a^2+2017c^2}{2016b^2+2017d^2}\)
Cho a/b=c/d.Chứng minh:2013a+2014b/2013c+2014d=2015a-2016b/2015c-2016d
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}\)= \(\frac{2015a^2+2016c^2}{2015b^2+2016d^2}\)
