Ta có :a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c
=a+b+c-a+b-c/a+b-c-a+b+c (tinh chat day ti so bang nhau)
=2b/2b=1
Suy ra :a+b+c/a+b-c=1
suy ra a+b+c=a+b-c
a+b+c-a-b+c=0
2c=0
c=0 (dpcm)
1.cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a-b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)\((b\ne0)\).Chứng minh rằng: c=0
Cho tỉ lệ thức \(\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b}{b+c}\).Chứng minh rằng a=c hoặc a+b+c+d=0
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có 1 trong các đẳng thức sau(Giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Chứng minh\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d(a-b khác 0,c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b=c+d/c-d
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b+d\ne0\right)\)
Chứng minh\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
bài 8 . CHỨNG MINH RẰNG TỪ TỈ LỆ THỨC \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)( A-B KHÁC 0 . C-D KHÁC 0 ) TA CÓ THẺ SUY RA TỈ LỆ THỨC \(\frac{A+B}{A-B}=\frac{C+D}{C-D}\)
BÀI 9 .SỐ HỌC SINH BỐN KHỐI 6,7,8,9,TỈ LỆ VỚI CÁC SỐ 9,8,7,6. BIẾT RẰNG SỐ HỌC SINH KHỐI 9 ÍT HƠN SỐ HỌC SINH KHỐI 7 LÀ 70 HỌC SINH . TÍNH SỐ HỌC SINH MỖI KHỐI
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d(a-b,c-d khác 0)ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b=c+d/c-d
