Question

Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a+b}{b+c}\)=\(\frac{c+d}{d+a}\). Chứng minh rằng a=c hoặc a+b+c+d=0

Answer 1

vì a+b/b+c = c+d/d+a nên

(a+b).(d+a) =(c+d).(b+c)

ad+bd+bd+ab=cb+db+db+dc

ad+ab=cb+dc (  2 vế cùng bớt đi db+db)

a.(d+b)=c.(b+d)

=> a=c

Answer 2

vì a+b/b+c = c+d/d+a nên
(a+b).(d+a) =(c+d).(b+c)
ad+bd+bd+ab=cb+db+db+dc
ad+ab=cb+dc ( 2 vế cùng bớt đi db+db)
a.(d+b)=c.(b+d)
=> a=c