Ta có: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{a+b-2b}{a+b}=1-\frac{2b}{a+b}.\) tương tự : \(\frac{b-c}{b+c}=1-\frac{2c}{b+c}\)
do \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-c}{b+c}\Rightarrow1-\frac{2b}{a+b}=1-\frac{2c}{b+c}\)
=> \(\frac{b}{a+b}=\frac{c}{b+c}\Rightarrow b.\left(b+c\right)=c.\left(a+b\right).\)
=> \(b^2+bc=ac+bc\Rightarrow b^2=ac\)( đpcm )
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng tỏ có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}và\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: a/b=b/c. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
