Question

Cho tỉ lệ thức a/d=c/d, a^2=bc. CMR: (a+b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)

Answer 1

Đặt ab=cd=kab=cd=k⇒⇒{a=bkc=dk{a=bkc=dk

a)Xét VT=aa−b=bkbk−b=bkb(k−1)=kk−1(1)VT=aa−b=bkbk−b=bkb(k−1)=kk−1(1)

Xét VP=cc−d=dkdk−d=dkd(k−1)=kk−1(2)VP=cc−d=dkdk−d=dkd(k−1)=kk−1(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b)Xét VT=ac=bkdk=bd(1)VT=ac=bkdk=bd(1)

Xét VP=a+bc+d=bk+bdk+d=b(k+1)d(k+1)=bd(2)VP=a+bc+d=bk+bdk+d=b(k+1)d(k+1)=bd(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh