Question

cho tỉ lệ thức 

a+b+c/a+b-c = a-b+c/a-b-c trong đó b khác 0. chứng minh rằng c=0

Answer 1

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau,ta có:

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}\)

\(=\frac{2b}{2b}=1\)

\(=>a+b+c=a+b-c=>c=-c=>c-\left(-c\right)=0\)

\(=>c+c=0=>2c=0=>c=0\)

Vậy c=0

Answer 2

i donts no

Answer 3

cần 2 trường hợp:
- a+b=0
- a+b khác 0 là trường hợp đã làm