Question

Cho tỉ lệ thức : a/b = c/d ( b,d khác 0; a khác -b; c khác -d ) Chưngs minh :

a)  a-b/d = c-d/d

b) a-b/a+b = c-d//c+d

Answer 1

a) Ta có: a/b=c/d

=>a/b-1=c/d-1

=>a/b-b/b=c/d-d/d

=>a-b/b=c-d/d

=>ĐPCM

b) Ta có: a/b=c/d

=>a/c=b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c=b/d=a-b/c-d=a+b/c+d

=>a-b/c-d=a+b/c+d

=>a-b/a+b=c-d/c+d

=>ĐPCM

Answer 2

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

           \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

a) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

b) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)