2 tam giác AMK và tg BMK có
AM=BM; có chung đường cao từ K->AB nên
\(S_{AMK}=S_{BMK}=\dfrac{1}{2}S_{BKA}=\dfrac{1}{2}x50=25cm^2\)
2 tam giác ABN và tam giác CBN có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABN và tg CBN có chung BN nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\) đường cao từ A->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg BKA và tg BKC có chung BK nên
\(\dfrac{S_{BKA}}{S_{BKC}}=\) đường cao từ A->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{BKC}=2xS_{BKA}=2x50=100cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BMC}=S_{BMK}+S_{BKC}=25+100=125cm^2\)
Hai tg BMC và tg AMC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{AMC}}=\dfrac{BM}{AM}=1\Rightarrow S_{BMC}=S_{AMC}=125cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BMC}+S_{AMC}=125+125=250cm^2\)
